Cholesky分解是什么具体一些。
cholesky分解的分解定义 -
Cholesky分解是一种将对称正定矩阵表示为其下三角矩阵与其转置的乘积的方法。具体来说，对于一个给定的对称正定矩阵A，Cholesky分解可以表示为A = L * L^T，其中L是下三角矩阵。这种分解在计算机科学和数学中有广泛的应用，尤其在线性代数、数值分析和优化等领域。详细解释如下：1. 基本定义：Cholesky分解等我继续说。
Cholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。它要求矩阵的所有特征值必须大于零，故分解的下三角的对角元也是大于零的。Cholesky分解法又称平方根法，是当A为实对称正定矩阵时，LU三角分解法的变形。
Cholesky分解是一种将对称正定矩阵表示为其下三角矩阵与其转置的乘积的方法。具体来说，对于一个给定的对称正定矩阵A，Cholesky分解可以表示为A = L * L^T，其中L是下三角矩阵。这种分解在计算机科学和数学中有广泛的应用，尤其在线性代数、数值分析和优化等领域。详细解释如下：1. 基本定义：Cholesky分解等我继续说。
Cholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。它要求矩阵的所有特征值必须大于零，故分解的下三角的对角元也是大于零的。Cholesky分解法又称平方根法，是当A为实对称正定矩阵时，LU三角分解法的变形。
Cholesky decomposition 在线性代数中，乔里斯基分解是将一个正定Hermite矩阵分解成为一个下三角阵和它的共轭转置阵的乘积。如果矩阵A是正定Hermite阵，那么矩阵A可以做如下分解：H=LL 其中L是一个下三角矩阵且主对角线元素严格正定，L*是L的共轭转置矩阵。这就是乔里斯基分解。乔里斯基分解是唯一的：给定一有帮助请点赞。
Cholesky分解：如果矩阵X是对称正定的，则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R，则下三角矩阵为其转置，即X=R'R。MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解：R=chol(X)：产生一个上三角阵R，使R'R=X。若X为非对称正定，则输出一个出错信息。R,p]还有呢？
cholesky分解的分解定义 -
如果矩阵A为n阶对称正定矩阵，则存在一个对角元素为正数的下三角实矩阵L，使得：当限定L的对角元素为正时，这种分解是唯一的，称为Cholesky分解。在Matlab中，Cholesky分解由函数chol实现，该函数要求输入的矩阵是正定的。
如果矩阵A为n阶对称正定矩阵，则存在一个对角元素为正数的下三角实矩阵L，使得：当限定L的对角元素为正时，这种分解是唯一的，称为Cholesky分解。在Matlab中，Cholesky分解由函数chol实现，该函数要求输入的矩阵是正定的。
平方根法的定理及证明 -
设A为一n阶对称正定矩阵，即A满足A^T=A且对任意的非零实系数向量z，都有z^TAz>0，则我们可以得出如下定理：Cholesky分解定理：若矩阵A对称正定，则存在一对角元为正数的下三角阵L，使得A=LL^T上式中的L又称为Cholesky因子。证明：由于A对称正定表明A的全部顺序主子阵均正定，因此可知，存在一个希望你能满意。
三角分解法就是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U之积：A=LU，然后依次解两个三角形方程组Ly=b和Ux=y，而得到原方程组的解。Doolittle分解和Crout分解都是三角分解的一种特殊形式。其中，L是单位下三角矩阵，即主对角都是1，称为Doolittle分解。U是单位下三角时，称为Crout分解。
矩阵分解的乔里斯基法是什么最好有矩阵分解的乔里斯 -
平方根法又叫Cholesky分解法，是求解对称正定线性方程组最常用的方法之一.大家已经知道，对于一般方阵，为了消除LU分解的局限性和误差的过，
mxn 矩阵A，只能左乘nxp 矩阵B，得mxp 矩阵C，AB = C 其中cij = ∑<k=1,n>(aik)(bkj)例A = [d e f][g h q]B = [r s][t u][v w]AB = [dr+et+fv ds+eu+fw][gr+ht+qv gs+hu+qw]后面会介绍。